Материалы к зачетам и экзаменам.

Билеты для экзамена по биоинженерии для магистров

Динамика нано- и биоструктур

Вопросы к экзамену

Избранные главы теоретической физики

Программа курса.
  1. Материальная точка. Состояние механической системы. Обобщенные координаты и скорости. Функция Лагранжа. Принцип наименьшего действия. Уравнения Лагранжа. Интегралы движения. Симметрия пространства-времени и законы сохранения. Система центра масс. Внутренняя энергия и спин системы. Столкновения и распад частиц. Энергия отдачи. Механическое подобие. Теорема вириала.
  2. Одномерное движение. Финитное и инфинитное движение. Точки поворота. Рекомбинация и адсорбция частиц. Период колебания частицы в потенциальной яме.
  3. Задача двух тел. Движение в центрально-симметричном поле. Сохранение момента и центробежная энергия частицы. Классический атом водорода. Прицельное расстояние. Падение частицы на центр.
  4. Малые колебания. Гармонический осциллятор. Осциллятор с трением. Формула Стокса-Эйнштейна для коэффициента трения. Режим слабого и сильного затухания. Время колебательной релаксации. Зависимость коэффициента трения от амплитуды колебаний. Колебания атомов в кристаллах и конформационные движения в биополимерах. Осциллятор под действием импульса внешней силы. Задача Ландау-Теллера. Столкновения молекул в газах и колебательная релаксация. Одномерный кристалл. Нормальные моды.
  5. Осциллятор с трением под действием внешней силы. Метод функций линейного отклика. Дельта-функция Дирака и ее представления. Вынужденные колебания. Резонанс. Средняя поглощаемая и средняя рассеиваемая мощность. Спектр механической системы. Спектр осциллятора со слабым затуханием. Функция Лоренца. Молекула в электромагнитном поле. Средняя энергия возбуждения осциллятора. Проблема селективной накачки молекулярного осциллятора лазерным излучением (на примере технологий лазерного разделения изотопов).
  6. Ограничения классической механики. Интерференция электрона от двух щелей. Состояние квантово-механической системы. Волновая функция и ее интерпретация. Принцип суперпозиции. Спин частиц. Фермионы и бозоны. Многочастичные волновые функции.
  7. Временное уравнение Шредингера. Стационарные состояния. Зависимость от времени волновой функции стационарного состояния. Стационарное уравнение Шредингера. Частица в прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Нулевая энергия и принцип неопределенности Гайзенберга.
  8. Операторы физических величин. Собственные функции и собственные значения оператора импульса. Разложение волновой функции в ряд по собственным функциям оператора физической величины. Волновой пакет.
  9. Движение в поле прямоугольного потенциального барьера. Условия гладкого сшивания волновой функции в точке скачка потенциала. Отражение частиц от  потенциального барьера. Туннельный эффект. Формула Гамова. Альфа-распад. Туннельный эффект для электронов, протонов и более тяжелых частиц. Квазиклассическое приближение.
  10. Стационарные задачи. Гармонический осциллятор. Стационарная теория возмущений. Приближение двух состояний. Расщепление энергии уровней вырожденных состояний. Электрон в магнитном поле. Атомы в кристалле. Основы зонной теории твердых тел.
  11. Нестационарные задачи. Оператор эволюции. Нестационарная теория возмущений. Квантовая динамика системы в приближении двух состояний. Квантовые биения. Переходы при мгновенном изменении потенциала. Задача Ландау-Зинера. Квазистационарные состояния. Комплексные энергии. Переходы между квазистационарными состояниями. Вероятность перехода в единицу времени. Золотое правило Ферми. Взаимодействие квантовой системы с электромагнитным излучением. Спонтанное и вынужденное излучение. Квантовые генераторы. Дипольные и мультипольные переходы.  Поглощение широкополосного и монохроматического (лазерного) излучения.
  12. Общие принципы описания молекул. Адиабатическое приближение. Волновая функция молекулы в приближении Борна-Оппенгеймера. Приближение Кондона. Электронно-колебательные переходы. Принцип Франка-Кондона. Факторы Франка-Кондона в гармоническом приближении. Электронно-колебательное взаимодействие. Излучательные и безизлучательные переходы.

Литература.

Ландау Л.Д., Лифшиц И.М. Механика. Физматгиз. М.:1965.- 204с.

Ландау Л.Д., Лифшиц И.М. Квантовая механика. Физматгиз. М.:1963.- 704с.

Крауфорд Ф. Волны. Наука. М.:1974.-528с.

Ферми Э. Квантовая механика (конспект лекций). Мир. М.:1965.-367с.

 Билеты.

Современные проблемы биофизики.

Программа курса.

Проблема сворачивания полипептидной цепи в уникальную третичную структуру. Парадокс Левинталя. Численные эксперименты. Корреляция флуктуаций аминокислотных остатков и проблема “ущелья” на поверхности потенциальной энергии. Стадии процесса денатурации – ренатурации полипептидной цепи.
а) Гросберг А.Ю. УФН 1997. Т.167. №2. С.129-166.
б) A. Sall, E. Shakhnovich , M. Karplus.  Nature. № 369.  P.248.
в) Ермолаева М.Д., Шайтан К.В. Биофизика. 1996. Т.41. С. 1168-1175.
г) Hoffman D., Knapp E.W. Eur. Biophys. J. 1996. V.24. pp.387-403.

Молекулярная динамика белков – от первых работ к моделированию функциональных процессов.
а) Gelin B., Karplus M.. Biochemistry. 1979. V.18. P.1256.
б) Метод молекулярной динамики в физической химии, М., Наука, 1996.
в) Берлин Ал.Ал., Балабаев Н.К.“Имитация свойств твердых тел и жидкостей методами компьютерного моделирования”. Соросовский образовательный журнал. 1997. №11. С.85-92.
г) Биндер К., Хеерман Д.В. “Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике”, М., Наука, Физматлит, 1995.
д) Muegge I., Elmer U., Fritzsch G., Knapp E.W. J. Phys.Chem. 1995. V.99. pp.17917-17925.

Методы изучения и модели динамического поведения биополимеров. Мессбауэровская спектроскопия и рентгенодинамический анализ.
а) Молекулярная биология 1985. №3 (весь номер)
б) Крупянский Ю.Ф., Шайтан К.В.,  Гольданский  В.И.,  Куринов  И.В., Рубин А.Б., Суздалев И.П. Исследование динамики белков методами       мессбауэровской спектроскопии.Биофизика,1987,т.32,№5,с.761-774.

Диффузия лигандов в миоглобине. Представления о конформационных подсостояниях. “Белкотрясение”. Эффекты вязкости растворителя и теория диффузии в структурированных средах.
а) Steinbach P.J., …, Frauenfelder et al. Biochemistry 1991. V.30. pp. 3988-4001.
б) Шайтан К.В., Упоров И.В., Рубин А.Б. Теория миграции лигандов в белках. Мол.биол.,1985,т.19,№3,с.742-750.

Туннельный перенос электрона в белках. Роль особенностей структуры РЦ в организации путей электронного транспорта. Взаимодействие электронных и ядерных степеней свободы по данным фемтосекундной лазерной спектроскопии.
а) Рубин А.Б., Кононенко А.А., Шайтан К.В. Итоги науки и техники. Биофизика,   т.21. ВИНИТИ 1987.
б) Rossky P.J. , Simon J.D. Nature 1994. V. 370. Pp.263-269.
в) Lin S.H. et al. J. Phys. Chem. 1993. V. 97. Pp.12566-12573

Неравновесные состояния биополимеров. Эффекты памяти и влияние способа приготовления образца на его функциональное состояние (на примере РЦ и миоглобина). Концепция белок – стекло.
а) Шайтан К.В., Упоров И.В., Лукашев  Е.П.,  Кононенко  А.А.,  Рубин А.Б. Мол.биол.,1991,т.25,№3,с.695-705.
б) Гольданский В.И., Крупянский Ю.Ф., Флеров В.Н. ДАН СССР. 1983. Т.272. №4. С.978-980.

Упругие свойства белковых кристаллов и белковых глобул. Модуль Юнга и модуль сдвига. Эффекты влажности, температуры и денатурации. Вязкоупругие свойства белков. Вклад различных взаимодействий в упругость глобулы.
а) Баретенев Г.В., Зеленев Ю.В. Физика и механика полимеров. М.: Высш.шк. 1983.

Нанотехнологии и молекулярные машины. Использование методов туннельной микроскопии для конструирования молекулярных систем. Использование идей и методов молекулярной биологии в микроэлектронике.
а) Компьютерра 1997. №41 (218). С.30-50.
б) Livshits M.A., Mirzabekov A.D. Biophysical J. 1996. V.71. pp.2795-2801.

Динамика относительно небольших биомолекулярных систем. Корреляция конформационных флуктуаций и коллективные степени свободы. Карты уровней свободной энергии. Сравнение с картами Рамачандрана и картами уровней потенциальной энергии. Соотношение между динамической корреляцией и топографией поверхности свободной энергии.
а) Шайтан К.В., Ермолаева М.Д., Сарайкин С.С. Известия РАН, серия Физика, 1997. Т.61, №9, С. 1680-1687.
б) Шайтан К.В., Балабаев Н.К. Лемак А.С. Ермолаева М.Д. Ивайкина А.Г. Орлов М.В. Гельфанд Е.В. Биофизика. 1997. Т.42. C.47-53.
в) Шайтан К.В., Ермолаева М.Д., Балабаев Н.К., Лемак А.С., Орлов М.В. Биофизика. 1997. Т.42. C.558-566.
г) Iwao Ohmine. J. Phys. Chem. 1995. V.99. pp.6767-6776.
д) Бриллиантов Н.В., Ревокатов О.П. Молекулярная динамика неупорядоченных сред. МГУ, 1996.- 158 с.

О проблеме взаимодействия между классическими и квантовыми степенями свободы в элементарном акте функционирования биомакромолекул. Возможные последствия квантового параметрического резонанса.
а) Ермолаева М.Д., Шайтан К.В. Известия РАН. сер.физика. 1997. Т.61. №9. C.1673-1680.

Проблема запасания и трансформации энергии при функционировании ферментов. Эффекты, связанные с колебательной и конформационной релаксацией. Роль структуры поверхности конформационной энергии и неоднозначности путей конформационной релаксации (на примере ферредоксина).
а) Балабаев Н.К., Лемак А.С., Шайтан К.В. Молекулярная биол. 1996. Т.30. C.1348-1356.
б) Шайтан К.В. Мол.биол.,1992,т.26,№2,с.264-284.
в) Шайтан К.В. Биофизика. 1994. Т.39. С.949-967.

Флуктуации атомных зарядов при конформационных изменениях в полипептидах.
а) Шайтан К.В., Немухин А.В., Фирсов Д.А., Богдан Т.В., Тополь И.А. Мол.биол. 1997. Т.31. C.109-117.

Современные технологии при обработке экспериментальных данных. Решение некорректных задач. Математические и физические модели. Мессбауэровская фурье-спектроскопия. Фемто- и пикосекундная спектроскопия.
a) Rossky P.J. , Simon J.D. Nature 1994. V. 370. Pp.263-269.
б) Lin S.H. et al. J. Phys. Chem. 1993. V. 97. Pp.12566-12573.
в) Современные методы биофизических исследований. Высш.шк. 1988.